1.已知圆C1：x2+y2=9,圆C2：（x-4）2=（y-6）2=1（数字为上标）,两圆的内公切线交于P1点,外公切线

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:38:35

1.已知圆C1：x2+y2=9,圆C2：（x-4）2=（y-6）2=1（数字为上标）,两圆的内公切线交于P1点,外公切线交于P2点,则C1分P1P2的比为___________ .
2.过点（a,b）的两圆均与两坐标轴相切,其半瑾径分别为r1,r2,求证：r1r2=a2+b2（数字2为上标）.

你还挺听话的,真地给了5分.不过你若是女的我想娶你,你要是男的,我不嫁你——因为你是个会过日子的好老婆,抠门的小丈夫.别太在意,说说玩儿而已.
真地很麻烦的,供你参考——
1
C1：x2+y2=9,圆心（0,0）,半径：3
C2：（x-4）2+（y-6）2=1,圆心（4,6）,半径：1
设公切线方程为:y=kx+b
切线到C1的距离：
d1=|k*0-0+b|/(k^2+1)=3(C1半径)
即：b/(k^2+1)=(+/-)3.@
切线到C2的距离：
d2=|k*4-6+b|/(k^2+1)=1(C2半径)
既：(4k+b-6)/(k^2+1)=(+/-)1.$
解@,$,可得四组k,b对应值,即分别对应两条内公切线和两条外公切线.
假设依斜率从大到小顺序为：k1,b1;k2,b2;k3,b3,k4,b4,
从图像中可以看出：k1 ,k4对应两条内公切线,k2 ,k3对应两条内公切线.
解
y=k1x+b1
y=k4x+b4
得内切线交点P1(x1,y1)
y=k2x+b2
y=k3x+b3
得外切线交点P2(x2,y2)
C1分P1P2的比OK了吧?
2
两圆均与两坐标轴相切,且其半瑾径分别为r1,r2
故其标准方程可写成：
C1:(x-r1)^2+(y-r1)^2=r1^2
C2:(x-r2)^2+(y-r2)^2=r2^2
两圆过点（a,b）,则：
(a-r1)^2+(b-r1)^2=r1^2
(a-r2)^2+(b-r2)^2=r2^2
整理并解得：r1,2=（a+b）(+/-)(2ab)^(1/2)
r1r2=（a+b）^2-[(2ab)^(1/2)]^2=a^2+b^2

1.已知圆C1：x2+y2=9,圆C2：（x-4）2=（y-6）2=1（数字为上标）,两圆的内公切线交于P1点,外公切线已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 已知：C1:x2+y2+4x+4y-1=0 (x2和y2是 x和y的平方）C2:x2+y2+2x+2y-1=0相交于AB 已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线 C1:x2+y2+2x-6y-26=0 C2:x2+y2-4x+2y=0 两圆的位置关系求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围求过两圆C1：x2 y2-4x 2y 1＝0与C2：x2 y2-6x＝0的交点且过点（2,-2）的圆的方程