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如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:19:36
如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是

设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,则|PQ|=(?)
如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是

如图,BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1

如图,连接AC,AB1,B1C,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
有BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,
∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1.

设点p(1,2,3)关于原点对称的点为Q ,
所以(两点间距离公式)|PQ|=2|PO|=2√(1+3^2+2^)=2√14