已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:53:46

已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交于点Q,连接AQ与CD交于点F
1）求证：AP=PQ
2）当BP取何值时,PF平行CQ
连接PF

1、在AB边上选取一点E,使AE=pC,并连接Ep.
证明步聚如下：
证明：
∵AB=CD（已知）AE=pC
∴AB—AE=CD—pC
∴BE=Bp（等量代换）
∴∠BEp=45°
∵∠AEp+∠BEp=180°（邻补角定义）
∴∠AEp=135°
∵CQ是正方形ABCD的外角平分线
∴∠DCQ=45°
∴∠pCQ=∠BCD+∠DCQ=90°+45°=135°
∴∠AEp=∠pCQ（等量代换）
∵∠QpC+∠ApB+∠ApQ=180°且∠ApQ=90°（已知）
∴∠QpC+∠ApB+ =90°
∵∠BAp+∠ApB=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BAp=∠QpC（等量代换）
在△AEp与△pCQ中
∵∠AEp=∠pCQ
AE=Cp
∠BAp=∠QpC
∴△AEp≌△pCQ（ASA）
∴Ap=pQ（全等三角形对应边相等）
2、当BP=1时,PF平行CQ

已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C 谁来帮个忙啊正方形ABCD的边长为2cm,P是CD上的一点,连接AP并延长与BC的延长线交于点E.当点P在边CD上移动时如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ. 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG,连接BE、CE. 如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f