1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:34:24
1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交于点F,使∠MEN=∠B,联接AE,若△AEF为等腰三角形(AF=EF),求BE的长
2.已知AM‖BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(与A不重合),点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),联接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,设AE=x,BC=y,若AD=DE=AB,C△BCE是否是定值?
2.已知AM‖BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(与A不重合),点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),联接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,设AE=x,BC=y,若AD=DE=AB,C△BCE是否是定值?
(1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C(1分)
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△ECF(1分)
∴AB BE =EC FC 即5 x =8-x 5-y (1分)
∴y=1 5 (x2-8x+25)(0≤x≤8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B=3 5 (1分)
①若AE=AF,过点A作AG⊥EF,则有cos∠AEF=EG AE =cos∠B=3 5 ,即EF AE =6 5 (1分)
∵△ABE∽△FEC,∴AB EC =6 5 ,即5 8-x =6 5 ,解得x=23 6 (2分)
②若AF=FE,同理有5 8-x =5 6 ,解得x=2 (2分)
③若AE=EF,同理有5=8-x,解得x=3; (1分)
∵0<2,3,23 6 <8.
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△ECF(1分)
∴AB BE =EC FC 即5 x =8-x 5-y (1分)
∴y=1 5 (x2-8x+25)(0≤x≤8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B=3 5 (1分)
①若AE=AF,过点A作AG⊥EF,则有cos∠AEF=EG AE =cos∠B=3 5 ,即EF AE =6 5 (1分)
∵△ABE∽△FEC,∴AB EC =6 5 ,即5 8-x =6 5 ,解得x=23 6 (2分)
②若AF=FE,同理有5 8-x =5 6 ,解得x=2 (2分)
③若AE=EF,同理有5=8-x,解得x=3; (1分)
∵0<2,3,23 6 <8.
1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动,
如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=7,∠B=45°,直角三角板的一个顶点E在边BC上移动,一条直角边
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
关于动点的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.在等腰△PQR中,∠QPR=
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点(不与B,C重合)