数列an_a1等于a

∵an+an+1＝12(n∈N*)，a1＝−12，S2011=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2010+a2011）=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为：50

证明：因为an/bn的极限等于a,所以bn/an的极限等于1/a（因为a不等于0）所以数列{bn/an}有界,即设|bn/an|0,由于an的极限等于0所以对于上述ε,存在N,当n>N时,恒有|an-

∵an是等差数列∴a2=a1+d,a4=a1+3d,a5=a1+4d又a1+a4=45,a2+a5=39∴a1+a1+3d=45,a1+d+a1+4d=39解之得：a1=27,d=-3∴a3+a6=a

一楼莫须晴的方法明显不对题目说an是正整数二楼njyuyue也不对都说了是递增了~a4还比a1的小本人认为此题应该一个个的实验,做填空题可以不写步骤.假设已知a(an)=2n+1求a4n=1时,a1=

Sn=2^n-1求a(1)^2+a(2)^2+……+a(n)^2解:a1=1an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),(n>=2)等比数列an^2=4^(n-1)记等比数列数列

(1)an=3a(n-1)-2an-1=3(a(n-1)-1)(an-1)/(a(n-1)-1)=3(an-1)/(a1-1)=3^(n-1)an=1+3^n(2)1/an=1/(1+3^n)1/a1

sn=a1+a2+……+an=1+a+a^2+……+a^(n-1)分类：1.a=0：sn=a1=12.a≠0,此时,为等比求和,利用公式：sn=a1(q^(n-1)-1)/(q-1),q为公比,a1为

an=(2^n)-1

1,∵Sn=2ⁿ-1∴a₁=S₁=1Sn-1=2*(n-1)－1∴an=Sn－Sn-1=2ⁿ-2*(n-1)=2*(n-1)n=1时,a₁=

证明：（1）当n=1时，a1=52＞2，不等式成立．（2）假设当n=k时不等式成立，即ak＞2（k∈N*），则当n=k+1时，ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)＞0，

an=2a(n-1)+3a(n-2)(n>=3)设an-αa(n-1)=β[a(n-1)-αa(n-1)]得α+β=2,αβ=-3得α=3,β=-1,或β=3,α=-1得an-3a(n-1)=-[a(

an=2a(n-1)+1=2(2a(n-2)+1)+1=4a(n-2)+2+1=8a(n-3)+4+2+1=...=2^(n-1)a1+2^(n-2)+2^(n-3)+...+1=2^(n-1)+2^

n=1时,有a(a1)=3可知存在一项为3递增数列+正整数列故a1在1.2.3中取值（若a1=x>3,有ax=3与递增矛盾）假设a1=1,有1=3,矛盾假设a1=3,n=1时有a（3）=3,与递增矛盾

︱Xn-a︱

a（n）=n^(1/n)计算一阶导数看单调性这里n取得整数；也可以通过二阶导数算出拐点,求的极值,注意n取值整数；

若a=1,则Sn=n若a≠1,则Sn=1+a+a^2+……+a^(n-1)aSn=a+a^2+……+a^n(1-a)Sn=1-a^nSn=(1-a^n)/(1-a)

a=0因为前0项和为0,即当n=0,Sn=o,所以a=0再问：听不懂额再答：我错了，刚才开错了题。从新解答a=-1当n=0，即数列的前0项和（就是没有数）为0.n=0,Sn=0代入方程得a再问：这样的

标题就是根号x+根号3=根号f(x)——①S1=a1=3根号S1=根号3n1时Sn=f[S(n-1)]得根号Sn=根号f[S(n-1)]=根号S(n-1)+根号3（此即S(n-1)带入①中x）于是“根

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

s(1)=a(1)=2a(1)-1,a(1)=1,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n),a(n+1)=2a(n),{a(n)}是等比数列.a(n)=2^(n-1),b(n+