1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:01:57

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为-π/2到π/2

第一个
1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5 du,这个的原函数就是arcsinu,然后只要把u再换回x,那么原式就是arcsin(x+1)然后你把区间带进去做差就可以了
第二个
∫﹙cosx-(cosx)^3﹚^0.5dx=∫(cosx(1-(cosx)^2)^0.5 dx
化简得∫sinx(cosx)^0.5 dx=-cosx(cosx)^0.5-∫(cosx)*0.5*1/(cosx)^0.5*sinx dx=-(cosx)^(3/2)-0.5∫sinx*(cosx)^0.5 dx 这个时候可以发现等号左边和等号右边有相同的式子,通过移向我们可以得到
3/2∫sinx(cosx)^0.5 dx=-（cosx）^(3/2)→∫sinx(cosx)^0.5 dx=-2/3（cosx）^(3/2)然后带区间算,如果还有哪里不明白,314530764@qq.com随时欢迎~

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分求定积分∫（（1-x^2）^3）^0.5dx 积分区间为0到1 求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分? 定积分区间0-2/pai,根号下(cosx-cos^3x)dx,求定积分,见图 ∫1/（sinx+cosx)在区间-π/2 到π/2 的定积分是分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0, sinx,cosx,2,1/x的定积分分别是什么若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 不计算定积分,估计（1＋x＾2）dx在0到1区间定积分的值求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx