★★★∫cos(x/2)cos(nx)dx （0→π）定积分★★★

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:01:52

利用积化和差公式
cos(x/2)cos(nx)=(1/2)[cos(n+1/2)x+cos(n-1/2)x]
积分=(1/2)∫[cos(n+1/2)x+cos(n-1/2)x]dx
=(1/(2n+1))sin[(n+1/2)x]+(1/(2n-1))sin[(n-1/2)x] |
=(1/(2n+1))sin[(n+1/2)π]+(1/(2n-1))sin[(n-1/2)π]
=(1/(2n+1))cosnπ-(1/(2n-1))cosnπ
=[(1/(2n+1))-(1/(2n-1))]cosnπ
=2*(-1)^(n+1)/(4n^2-1)

★★★∫cos(x/2)cos(nx)dx （0→π）定积分★★★ 定积分 ∫(0到π) |cos x| dx 计算该定积分 ∫ (π/4 ,0） sinx /cos^2x dx 求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx 定积分∫（0,x）x*cos(x/2)dx详细解答本人小白一个定积分题目∫（上面是x,下面是0） cos (x^2) dx的定积分是多少, ∫2π 0 x×cos^2x dx 定积分定积分∫(x^2arctanx+cos^5x)dx 求定积分3∫(0,π/3)(7+cos(2x-π/3))dx 数学定积分问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx ∫1/(2+cos x) dx 定积分? 定积分∫π\2 -π\2 (x^2arctanx+cos^5x)dx