圆的方程问题已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9（1）求以PQ为直径的圆C的方程（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:56:15

圆的方程问题
已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9
（1）求以PQ为直径的圆C的方程
（2）设以Q为圆心的圆和以C为圆心的圆的两个交点为A,B,直线PA,PB是以Q为圆心的圆的切线吗?
（3）求直线AB的方程

(1)Q点的坐标为（4,2）,因为P（-2,-3）,所以C的坐标为（1,-0.5）,圆C的半径r=0.5*|QP|,所以r^2=0.25*|QP|^2=61/4,故所求圆C的方程为
（x-1）^2+（y+0.5）^2=61/4
(方法二：知道圆的直径两端的坐标为（m,n）和（u,v）,则圆的方程为
(x-m)(x-u)+(y-n)(y-v)=0.所以在这里圆C的方程也可以写成(x-4)(x-2)+(y+2)(y+3)=0)
(2)连接AQ,BQ.
在ΔAQP中,QP是圆C的直径,A是圆周上的一个点,所以QA垂直AP,
又因为AQ是圆Q的半径,所以AP是圆Q的切线.
同理,BP也是圆Q的切线.
(3)两个相交圆所成的直线方程,直接就是将两个圆的方程化为x^2系数一样后,作差..
因为圆C的方程为
（x-1）^2+（y+0.5）^2=61/4 (1)
圆Q的方程为
(x-4)^2+(y-2)^=9 (2)
(1)-(2)得
6x+5y-25=0
(当然,你也可以联立（1）式（2）式,解得A、B的坐标,再用直线方程的两点式求).

圆的方程问题已知点p(-2,-3)和以Q圆为圆心的圆(x-4)平方+(y-2)平方=9（1）求以PQ为直径的圆C的方程（已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆x的平方+y的平方=1相切,求圆C的方程已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于P,Q两点,求以PQ为直径的圆的方程. 已知圆(X-1/2)^2+(y-3)^2=25/4与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 已知圆x的平方+y的平方+4x+2等于0以圆心为焦点作抛物线,求方程?可不可以有详细点的解答,谢谢已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q,求以线段PQ为直径的圆的方程已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程已知圆x^2+y^2+x-6x=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P.Q,求以PQ为直径的圆的方程求以C（0,-4）为圆心,且与圆（X-3）的平方+Y的平方=9的相切的圆的标准方程. 已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q.求以PQ为直径的圆的方程. 直线y=x+4和椭圆3x^2+y^2=28交于P.Q两点,求以线段PQ为直径的圆的方程.