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已知f(x)为偶函数,且x>0时,f(x)=1/a-1/x(a>0)(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:31:10
已知f(x)为偶函数,且x>0时,f(x)=1/a-1/x(a>0)(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明
过程.详细.谢谢
已知f(x)为偶函数,且x>0时,f(x)=1/a-1/x(a>0)(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明
设x2>x1>0,则x1x2>0,x2-x1>0
f(x2)-f(x1)
=1/a-1/x2-(1/a-1/x1)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/(x2*x1)>0
=>f(x2)>f(x1)
因此f(x)在x>0区间是增函数