作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:53:13
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明
F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上单调递减
证:任取x1,x2∈(0,+无穷) 且x10
所以F(x1)-F(x2)>0
即F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上单调递减