求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:05:26

首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.
中间是空心圆柱,半径为1,高为1,
V=π*2^2*1/2+π∫[1/2,1]（1/y)^2dy-π*1^2*1
=2π+π*（-1/y)[1/2,1]-π
=2π
以上体积分为三项,第一项为半径为2,高为1/2的圆柱体积,
第二项为x=1/y曲线绕Y轴的体积,
第三项为半径为1,高为1的空心圆柱体积.

求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积；D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积. 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. 直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积由曲线y=1/x与直线y=x和x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为多少? （急）高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积