神马作文网正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成60度角
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 17:17:23
正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成60度角
如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形ABC绕顶点C旋转至下图2和图3（B、C、D共线）位置时,AD和BE的关系是否发生变化,为什么? （2）试判断图3中,△MNC的形状,并说明理由.
如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形ABC绕顶点C旋转至下图2和图3（B、C、D共线）位置时,AD和BE的关系是否发生变化,为什么? （2）试判断图3中,△MNC的形状,并说明理由.
纯手打,求给分
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-120°=60°
同理,在图3中,△ADC≌△BEC
所以∠DAC=∠EBC
∠DAC+∠ADC=∠ACB=60°
所以∠EBC+∠ADC=60°
假设BE与AD的交点为P
则∠BPD=120°
∠EPD=60°
即AD,BE成60°角
综上所述,AD和BE的关系不发生变化.
（2）△MNC是正三角形.
∠MCN=180°-60°-60°=60°
对于△MCD和△NCE
CD=CE
∠CDM=∠CEN
∠MCD=60°=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以MC=NC又因为∠MCN=60°
所以△MCN是正三角形
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-120°=60°
同理,在图3中,△ADC≌△BEC
所以∠DAC=∠EBC
∠DAC+∠ADC=∠ACB=60°
所以∠EBC+∠ADC=60°
假设BE与AD的交点为P
则∠BPD=120°
∠EPD=60°
即AD,BE成60°角
综上所述,AD和BE的关系不发生变化.
（2）△MNC是正三角形.
∠MCN=180°-60°-60°=60°
对于△MCD和△NCE
CD=CE
∠CDM=∠CEN
∠MCD=60°=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以MC=NC又因为∠MCN=60°
所以△MCN是正三角形
正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成60度角
如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=
已知AC=AD,BC=BE,探索角DCE与角A,角B的数量关系.(图:三角形ABC,AEDB由左到右依次排在同一直线上.
△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点D、E在AB上,连接DC和CE,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求三角
如图,三角形ABC中AD是BC边上的中线E是AD上 的点连接BE CE已知∠DBE=∠BAD求证∠DCE=∠CAE
如图1,线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作三角形ABC、DCE.连接AE、BD.
己知;如图,三角形ABC中,角ACB=90度,DE在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角DCE的度数
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,DE在AB上,且AD⊥AC,BE=BC,求∠DCE的度数.
如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F(1)求△AB
如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE
如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证：BE=CE (2)如图2,若BE的