神马作文网观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:25:04
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
(1)从中你发现什么规律?试用代数式表述这个规律
（2）利用（1）题一系列反映规律的算式,能否写求出1+2+3……+n（n为正整数）的公式
(1)从中你发现什么规律?试用代数式表述这个规律
（2）利用（1）题一系列反映规律的算式,能否写求出1+2+3……+n（n为正整数）的公式
3^2-1^2=8=8*1,
5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3
.
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数
1+2+3……+n
=(8*1+8*2+8*3……+8*n)/8
=[3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2]/8
=[(2n+1)^2-1^2]/8
=[(2n+1+1)(2n+1-1)]/8
=4n(n+1)/8
=n(n+1)/2
5^2-3^2=16=8*2,
7^2-5^2=24=8*3
.
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n
规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数
1+2+3……+n
=(8*1+8*2+8*3……+8*n)/8
=[3^2-1^2+5^2-3^2+7^2-5^2+...+(2n+1)^2-(2n-1)^2]/8
=[(2n+1)^2-1^2]/8
=[(2n+1+1)(2n+1-1)]/8
=4n(n+1)/8
=n(n+1)/2
观察下列一组算式 3²－1²=8=8×1,5²－3²=8=8×2 ,7²
观察下列两组算式,观察下列两组算式,第一组：1.0+1=1² 2.1+3=2² 3.3+6=3&su
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3……请根据你发现的
观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3
观察下列一组算式：3的2次方-1的2次方=8=8*1,5的2次方-3的2次方=16=8*2,7的2次方-5的2次方=24
观察下列算式观察下列算式 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=12
观察下列算式:3^2-1^2=8,5^2-3^2=16,7^2-5^2=24,9^2-7^2=32,...
观察下列算式 :3的平方减一的平方给出下列算式：3的平方减1的平方=8乘1,5的平方减3的平方=16=8乘2,7的平
观察下列一组数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9……
给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?
观察下列一组算式：2+2/3=2*2*2/3,3+3/8=3*3*3/8,4-4/15=4*4*4/15……,你发与其中
观察下列一组算式：2+2/3=2的平方*2/3,3+3/8=3的平方*3/8,4+4/15=4的平方*4/15...你发