在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB.试问这个山角形具有什么特点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:17:01
在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB.试问这个山角形具有什么特点
a/sinA=b/sinB=2R,(R为外接三角形半径)
所以
2RsinAcosA=2RsinBcosB
所以
sin2A=sin2B
所以
A=B 或A+B=90°
即这个三角形是以a、b为腰的等腰三角形或以a、b为直角边的直角三角形.
验证:
1.以a、b为腰的等腰三角形
a=b,A=B,上式acosA=bcosB成立
2.以a、b为直角边的直角三角形
设斜边为c,cosA=b/c,cosB=a/c,acosA=ab/c=bcosB,上式成立
所以
2RsinAcosA=2RsinBcosB
所以
sin2A=sin2B
所以
A=B 或A+B=90°
即这个三角形是以a、b为腰的等腰三角形或以a、b为直角边的直角三角形.
验证:
1.以a、b为腰的等腰三角形
a=b,A=B,上式acosA=bcosB成立
2.以a、b为直角边的直角三角形
设斜边为c,cosA=b/c,cosB=a/c,acosA=ab/c=bcosB,上式成立
在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB.试问这个山角形具有什么特点
在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状
在三角形ABC中,若acosA=bcosB判定三角形形状!
在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状
在三角形abc中acosA=bcosB若角C=60度求角A
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
1.在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则该三角形的形状是_______(等腰三角形或
余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC, 求三角形形状 快~~~~~~~~~~ 在线=
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