在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:50:37

在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?
解斜三角形及其应用`

∵acosA+bcosB=ccosC
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)
∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A
=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)
=4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2
=4cosAcosBsin(A+B)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0
∴cosA=0或cosB=0
∴A=π/2或B=π/2
∴△ABC是直角三角形

在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形? 在△ABC中，已知acosA＝bcosB＝ccosC 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状. △ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）余弦定理习题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 高中数学,三角函数三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形三角函数三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC, 求三角形形状快~~~~~~~~~~ 在线= 高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状.