设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:27:16
设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .
设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .
若等比数列{An}中,An>0 判断{logaAn}是否为等差数列.
设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .
若等比数列{An}中,An>0 判断{logaAn}是否为等差数列.
k=b1+(k-1)d(d为公差,常数)
设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数)
则
Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]
Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]
所以
Abk:Ab(k-1)=q^{[b1+(k-1)d]-[b1+(k-2)d]}=q^d为常数,
即 {Abk}是等比数列.
logaAn=loga[a1*q^(n-1)]
logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-2)]
logaAn-logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-1)]-loga[a1*q^(n-2)]
=loga{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}
=loga q 为常数
所以{logaAn}是等差数列.
设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数)
则
Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]
Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]
所以
Abk:Ab(k-1)=q^{[b1+(k-1)d]-[b1+(k-2)d]}=q^d为常数,
即 {Abk}是等比数列.
logaAn=loga[a1*q^(n-1)]
logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-2)]
logaAn-logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-1)]-loga[a1*q^(n-2)]
=loga{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}
=loga q 为常数
所以{logaAn}是等差数列.
设等比数列{An}中,满足等差数列{Bk}各项均为正整数,证明数列{Abk}为等比数列 .
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
设数列{an}是各项为正等比数列 求证数列{lgan}为等差数列,并写出首项和公差
已知等差数列an满足a2=2 a5=8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b
“数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^an,5^bn,5^an+1成等比数列,lgbn,lgan+1,lgbn+
等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是
数列中,an-an-1=常数.能证明此数列为等差数列吗?an/an-1=常数,能证明此数列为等比数列么?
数列{an}是各项均为正的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有
设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若a1
数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成
数列{an}是各项均为正数的等差数列,前n项的和为Sn.数列{bn}是等比数列,且满足 ,=144,的公比=16,求数列