神马作文网因式分解怎么求解 然后求几道因式分解题 要是还的话 让大号多给分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 21:44:29
因式分解怎么求解 然后求几道因式分解题 要是还的话 让大号多给分
⑴提公因式法
①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.
②提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“－”号,使括号内的第一项的系数是正的.
⑵运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
※ 多项式因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式；
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
(6)应用因式定理：如果f（a）=0,则f（x）必含有因式（x-a）.如f（x）=x^2+5x+6,f（-2）=0,则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式.
1.(2a+3b)(a-2b)=
2.4m的平方+8m+4
3.(x的平方+4）的平方+8x(x的平方+4）+16x的平方）
4.已知(a+2b)的平方-2a-4b+1=0,求(a+b)的2006次方
5.9a的平方-4b的平方+4bc-c的平方
6.8a的三次方b的三次方c的三次方-1
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝
6.因式分解a4－9a2b2＝
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝
10.因式分解a2－a－b2－b＝
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝
abc＋ab－4a＝
(2)16x2－81＝
(3)9x2－30x＋25＝
(4)x2－7x－30＝
35.因式分解x2－25＝
36.因式分解x2－20x＋100＝
37.因式分解x2＋4x＋3＝
38.因式分解4x2－12x＋5＝
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝
(2)x(x＋2)－x＝
(3)x2－4x－ax＋4a＝
(4)25x2－49＝
(5)36x2－60x＋25＝
(6)4x2＋12x＋9＝
(7)x2－9x＋18＝
(8)2x2－5x－3＝
(9)12x2－50x＋8＝
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
42.因式分解9x2－66x＋121＝
43.因式分解8－2x2＝
44.因式分解x2－x＋14 ＝
45.因式分解9x2－30x＋25＝
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝
47.因式分解12x2－29x＋15＝
48.因式分解36x2＋39x＋9＝
49.因式分解21x2－31x－22＝
50.因式分解9x4－35x2－4＝
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝
55.因式分解9x2－66x＋121＝
56.因式分解8－2x2＝
57.因式分解x4－1＝
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝
59.因式分解4x2－12x＋5＝
60.因式分解21x2－31x－22＝
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝
62.因式分解9x5－35x3－4x＝
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝
(2)49x2－25＝
(3)6x2－13x＋5＝
(4)x2＋2－3x＝
(5)12x2－23x－24＝
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝
(8)9x2＋42x＋49＝
OK了
①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.
②提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“－”号,使括号内的第一项的系数是正的.
⑵运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
⑶分组分解法
分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
※ 多项式因式分解的一般步骤：
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式；
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；
④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
(6)应用因式定理：如果f（a）=0,则f（x）必含有因式（x-a）.如f（x）=x^2+5x+6,f（-2）=0,则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式.
1.(2a+3b)(a-2b)=
2.4m的平方+8m+4
3.(x的平方+4）的平方+8x(x的平方+4）+16x的平方）
4.已知(a+2b)的平方-2a-4b+1=0,求(a+b)的2006次方
5.9a的平方-4b的平方+4bc-c的平方
6.8a的三次方b的三次方c的三次方-1
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝
6.因式分解a4－9a2b2＝
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝
10.因式分解a2－a－b2－b＝
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝
abc＋ab－4a＝
(2)16x2－81＝
(3)9x2－30x＋25＝
(4)x2－7x－30＝
35.因式分解x2－25＝
36.因式分解x2－20x＋100＝
37.因式分解x2＋4x＋3＝
38.因式分解4x2－12x＋5＝
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝
(2)x(x＋2)－x＝
(3)x2－4x－ax＋4a＝
(4)25x2－49＝
(5)36x2－60x＋25＝
(6)4x2＋12x＋9＝
(7)x2－9x＋18＝
(8)2x2－5x－3＝
(9)12x2－50x＋8＝
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
42.因式分解9x2－66x＋121＝
43.因式分解8－2x2＝
44.因式分解x2－x＋14 ＝
45.因式分解9x2－30x＋25＝
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝
47.因式分解12x2－29x＋15＝
48.因式分解36x2＋39x＋9＝
49.因式分解21x2－31x－22＝
50.因式分解9x4－35x2－4＝
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝
55.因式分解9x2－66x＋121＝
56.因式分解8－2x2＝
57.因式分解x4－1＝
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝
59.因式分解4x2－12x＋5＝
60.因式分解21x2－31x－22＝
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝
62.因式分解9x5－35x3－4x＝
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝
(2)49x2－25＝
(3)6x2－13x＋5＝
(4)x2＋2－3x＝
(5)12x2－23x－24＝
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝
(8)9x2＋42x＋49＝
OK了