求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:30:30
求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2]
这是首师大出版的寒假作业,配人教B版必修四,这个本的最后一题.
在下资质甚是浅薄,劳前辈把过程写得明白些.
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在下资质甚是浅薄,劳前辈把过程写得明白些.
右边=(sin[(A+B)/2])/(cos[(A+B)/2])-(sin[(A-B)/2])/(cos[(A-B)/2])
=(sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2])/
(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])(通分)
=(sin([(A+B)/2]-[(A-B)/2]))/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])
=(sinB)/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])
因为cosA+cosB=cos([(A+B)/2]+[(A-B)/2])+cos([(A+B)/2]-[(A-B)/2])
=(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])/2
所以右边=(sinB)/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])=2sinB/(cosA+cosB)=左边
=(sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-sin[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2])/
(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])(通分)
=(sin([(A+B)/2]-[(A-B)/2]))/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])
=(sinB)/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])
因为cosA+cosB=cos([(A+B)/2]+[(A-B)/2])+cos([(A+B)/2]-[(A-B)/2])
=(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])/2
所以右边=(sinB)/(cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2])=2sinB/(cosA+cosB)=左边
求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2]
若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2)
【求助】已知2cosa=3cosb,求证:tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina)
cosa=cosb*cosr求证tan(a+b)*tan(a-b)=tan^2(r/2)
已知sina+sinb=1/2 tan(a+b)/2=2 求cosa+cosb
求 (sinA+sinB)/(cosA+cosB)=tan(A/2+B/2) 详细化简过程!
cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB
(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之?
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan(a+b)
已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3。 求cos(a-b),tan(a+b)/2,sin(a
急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos(a-b),tan(a+b)/2,si
已知:a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求:tan(a+b)的值.请写出计算过程