已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 17:20:40

已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程,

sina-sinb=-1/3.1
cosa-cosb=1/2.2
1式两边平方,得sinasina-2sinasinb+sinbsinb=1/9.3
2式两边平方,得cosacosa-2cosacosb+cosbcosb=1/4.4
3式+4式,得2-2cosacosb-2sinasinb=13/36,即cosacosb+sinasinb=59/72
即cos（a-b）=59/72
1式*2式,得sinacosa-sinacosb-sinbcosa+sinbcosb=-1/6
sin（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）=-1/6
sin（a+b）【cos（a-b）-1）=-1/6
sin（a+b）=-1/6/（59/72-1）=12/13
a、b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2
所以a在（0,60度）,b在（60度,90度）
所以a+b在（60度,150度）之间
所cos（a+b）=±5/13
所以tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=±12/5

已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）的值.请写出计算过程已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值,要过程谢谢已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）已知锐角a b y 且 sina+siny=sinb,cosa-cosy=cosb,求a-b的值已知sina+sinb=1/2 tan(a+b)/2=2 求cosa+cosb 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,则tan(a+b)的值为已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2) 已知17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且∠A,∠B都是锐角,求2分之∠A+∠B的值已知a,b为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1,求cosb+tana的值已知a,b均为锐角且sina=3/5,tan(a-b)=-1/3求cosb