如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:27:42
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
证明:将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO
∵菱形ABCD
∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA,AO=CO
∵AE=CF=CG=AH
∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO
∴OE=OF=OG=OH,∠AOE=∠COG=∠AOH=∠COF
∴E、O、G在同一直线上,F、O、H在同一直线上 (对顶角相等,且过同一直线)
∴EG=OE+OG、FH=OF+OH
∴EG=FH
∵菱形ABCD
∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA,AO=CO
∵AE=CF=CG=AH
∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO
∴OE=OF=OG=OH,∠AOE=∠COG=∠AOH=∠COF
∴E、O、G在同一直线上,F、O、H在同一直线上 (对顶角相等,且过同一直线)
∴EG=OE+OG、FH=OF+OH
∴EG=FH
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系
如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等
如图,efgh是菱形abcd的边ab,bc,cd,da上的点,且ae=cf=g=求证:eg=fh
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互
已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH
已知:E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH
已知:如图,点E,F,G,H分别在平行四边形ABCD的边AB,CD,BC,AD上,且AE=CF,AH=CG,求证:EF与
已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH.