如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:15:41
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系,并说明你的理由.
有重赏的!右边那个图
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相等且互相平分
联接eh hg fg ef
证三角形aeh全等于三角形cfg(sas)
所以eh=fg 角aeh=ahe=cfg=cgf
再证三角形bef全等于三角形dhg(sas)
所以ef=gh 角bef=bfe=dhg=dgh
所以四边形ehgf为平行四边形(对边相等)
因为角aeh+feh+bef=180(平角)
角ahe+ehg+ghd+180
角bfe+efg+gfc=180
角fgc+fgh+hgd=180
所以 角feh=ehg=hgf=gfe
因为feh+ehg+hgf+gfe=360(四边形内角和360)
所以角feh=ehg=hgf=gfe=90
所以四边形ehgf为矩形(有三个内角为直角的四边形是矩形)
所以eg=fh(矩形对角线相等)
eg fh互相平分(矩形对角线互相平分)
应该看得懂吧 不懂再问吧 !
联接eh hg fg ef
证三角形aeh全等于三角形cfg(sas)
所以eh=fg 角aeh=ahe=cfg=cgf
再证三角形bef全等于三角形dhg(sas)
所以ef=gh 角bef=bfe=dhg=dgh
所以四边形ehgf为平行四边形(对边相等)
因为角aeh+feh+bef=180(平角)
角ahe+ehg+ghd+180
角bfe+efg+gfc=180
角fgc+fgh+hgd=180
所以 角feh=ehg=hgf=gfe
因为feh+ehg+hgf+gfe=360(四边形内角和360)
所以角feh=ehg=hgf=gfe=90
所以四边形ehgf为矩形(有三个内角为直角的四边形是矩形)
所以eg=fh(矩形对角线相等)
eg fh互相平分(矩形对角线互相平分)
应该看得懂吧 不懂再问吧 !
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.试探索线段EG与FH的关系
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的变AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证:EG=FH.
如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互
如图,efgh是菱形abcd的边ab,bc,cd,da上的点,且ae=cf=g=求证:eg=fh
如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.