已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 01:54:18

s5=(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5(a1+2d)=5a1+10d
s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*5/2=5(2a1+9d)=10a1+45d
s15==(a1+a15)*15/2=(a1+a1+14d)*15/2=15(a1+7d)=15a1+105d
s10-s5=10a1+45d-5a1-10d=5a1+35d
s15-s10=15a1+105d-10a1-45d=5a1+60d
s10-s5-s5=5a1+35d-5a1-10d=25d
s15-s10-(s10-s5)=5a1+60d-5a1-35d=25d
所以S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列公差为25d

已知数列{a n}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列. 已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列等比数列｛An｝的公比q,前n项和为Sn；1：若S5、S15、S10成等差数列,求证：2S5、S10、S20－S10成等等差数列an的前n项和Sn,S5=5,S10=15,则S15= 等差数列{an}中,S5=28,S10=36 (Sn为前n项和),则S15等于? 已知数列an是各项均为正数的等差数列,若Sn表示数列（1/an×a（n+1））的前N项和,已知S5=5/11,S10=1 等比数列﹛An﹜的公比为q,前n项的和为Sn,已知S5,S15,S10成等差数列,求q的值. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和T 设Sn表示等差数列｛an｝的前n项和,已知S5:S10=1/3 ,那么S10:S20等于（）设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=10,S10=—5,