已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一点E,使三角形CDE为正三角形,又AE/CD=根号6/4求AE/AB的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:29:12
已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一点E,使三角形CDE为正三角形,又AE/CD=根号6/4求AE/AB的值.
不知道你是那个年级,下面的解法
要用到高一的三角函数
∵三角形CDE为正三角形
∴ED=CD
∵AE/CD=√6/4
∴AE/ED=√6/4
∵直角梯形ABCD中AB是直角腰AB
∴∠EAD=90º
记∠EDA=θ,∴sinθ=√√6/4,cosθ=√10/4
当AD>BC时,DF⊥BC,交BC延长线与F
∴∠CDF=90º-60º-θ=30º-θ
∴cos∠CDF=cos(30º-θ)
=cos30ºcosθ+sin30ºsinθ
=√3/2*√10/4+1/2*√6/4=(√30+√6)/8
∴DF/CD=cos∠CDF=(√30+√6)/8
∴AB/ED=(√30+√6)/8
∴ED/AB=8/(√30+√6)
∵AE/ED=√6/4
∴AE/AB=8/(√30+√6)×√6/4
=2/(√5+1)=(√5-1)/2
当AD
要用到高一的三角函数
∵三角形CDE为正三角形
∴ED=CD
∵AE/CD=√6/4
∴AE/ED=√6/4
∵直角梯形ABCD中AB是直角腰AB
∴∠EAD=90º
记∠EDA=θ,∴sinθ=√√6/4,cosθ=√10/4
当AD>BC时,DF⊥BC,交BC延长线与F
∴∠CDF=90º-60º-θ=30º-θ
∴cos∠CDF=cos(30º-θ)
=cos30ºcosθ+sin30ºsinθ
=√3/2*√10/4+1/2*√6/4=(√30+√6)/8
∴DF/CD=cos∠CDF=(√30+√6)/8
∴AB/ED=(√30+√6)/8
∴ED/AB=8/(√30+√6)
∵AE/ED=√6/4
∴AE/AB=8/(√30+√6)×√6/4
=2/(√5+1)=(√5-1)/2
当AD
已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一点E,使三角形CDE为正三角形,又AE/CD=根号6/4求AE/AB的值.
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD
已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e
1.在梯形ABCD中,AB平行CD,角C=150°,AE垂直BC,垂足为E,已知CD=2,BC=6根号3,求AE的长.
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD
直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
初二梯形证明题已知,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC,过点A作AE⊥BC于E,问:CE与CD的关
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,且AB=根号5,则AE的长为多少?(梯形在矩形内)
在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE