神马作文网过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当｜PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:18:33
过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当｜PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
设直线L为 (y+2)=k(x+1)
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,｜PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,｜PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当｜PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
过点p(-1,-2)的直线l分别交x轴和y轴的负半轴于AB两点,当|PA|*|PB|最小值,求l方程
过点P（—1,—2）的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B两点,当|PA|乘|PB|取得最小值时,求L直线的方程
直线l过点P(1,4),分别交x轴和y轴正方向于AB两点 1.当|PA|x|PB|最小时,求l的方程 2.当|OA|+|
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程
一条直线L过点p（1,4）,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程?
过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.
过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程
过P(2,1)作直线l交x轴,y轴的正半轴于A.B两点,求,当三角形AOB面积最小时的方程,当/PA/*/PB/最小时,
已知直线l过点P(3,2)且与x轴和y轴的正半轴分别交于AB两点求绝对值PA*PB的值最小时的直线l的方程.
过p（2,1）点直线L分别交x轴y轴正半轴于A、B两点,求PA*PB绝对值最小时,
过P（-1,-2）的直线l交x,y轴于A,B,求PA绝对值*PB绝对值最小时的L方程