已知有理数A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,则A,B,C之间的关系

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 10:02:54

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
两边乘2并整理
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
a+b+c=1
所以a=b=c=1/3

已知有理数A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,则A,B,C之间的关系已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,则a的平方+b的平方+c的平方-bc-ca-ab= 已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值 a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c 已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.