求正方形和三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:35:53
求正方形和三角形的面积
第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.
第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角顶点,以正方形的一个顶点作为另一个顶点,作此正方形的内接直角三角形.求此三角形的面积.
这两个都是别人没有做出来以后问我的,我没有看到原题。题目竟然都说错了。
第一题:正方形ABCD,E是对角线AC上一点,AE长为2的平方根的2倍,过E向BC作垂线,交BC与点F.CF长5.求正方形ABCD的面积.
第二题:正方形ABCD的边长为6,以正方形边上一点为直角顶点,以正方形的一个顶点作为另一个顶点,作此正方形的内接直角三角形.求此三角形的面积.
这两个都是别人没有做出来以后问我的,我没有看到原题。题目竟然都说错了。
首先,第一题“过E向BC作垂线,交BC与点F”表述有误,应为“过E向DE作垂线,交BC与点F.”不怪“ 猴子的哲学”做错.
本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则:
(1)△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1+90°,由正弦定理有:
2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1+90°)
化简得
asin∠1=(a-4)cos∠1
tan∠1=(a-4)/a
(2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有:
5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1)
化简得
tan∠1=5/(2a-9)
即
5/(2a-9)=(a-4)/a
解得
a=9或者a=2(舍去)
故S(ABCD)=81.
题二你已说无解.
本题可设正方形边长为a,∠FEC为∠1,则:
(1)△AED中,∠ADE=45°-∠1,∠AED=∠1+90°,由正弦定理有:
2√2/sin(45°-∠1)=a/sin(∠1+90°)
化简得
asin∠1=(a-4)cos∠1
tan∠1=(a-4)/a
(2)△AEF中,∠AEF=∠1,∠AFE=135°-∠1,由正弦定理有:
5/sin∠1=(√2a-2√2)/sin(135°-∠1)
化简得
tan∠1=5/(2a-9)
即
5/(2a-9)=(a-4)/a
解得
a=9或者a=2(舍去)
故S(ABCD)=81.
题二你已说无解.
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