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已知函数f(X)=X^ 3+BX^2+AX+D 的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:41:49
已知函数f(X)=X^ 3+BX^2+AX+D 的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x)的
已知函数f(X)=X^ 3+BX^2+AX+D 的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-
图像过(0,2)点,所以D=2.
f'(x)=3x^2+2Bx+A f'(-1)=3-2B+A=6 得 A-2B=3
又点M在切线上,所以y=-1*6+7=1
代入原方程1=-1+B-A+2, 得A=B
联立求解,得A=B=3.
故 f(X)=X^3+3X^2+3X+2