神马作文网已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 03:22:12
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R上的增函数,求t的取值范围
f'(x)=2e^x-2t(e^x+1)+2x
g(x)=(1/2)f'(x)=e^x-te^x +x -t
由于 g(x)是R上的增函数,从而
g'(x)=e^x-te^x+1≥0 恒成立
即 t≤(e^x+1)/e^x=1+e^(-x) 恒成立
由于 e^(-x)>0
从而 t≤1
即t的取值范围（-∞,1]
再问： 还有一个问题。。。。证明f(x)>=3/2
再答： 1.f'(x)=2e^2x-2t(e^x+1)+2x g(x)=(1/2)f'(x)=e^2x-te^x +x -t 由于 g(x)是R上的增函数，从而 g'(x)=e^2x-te^x+1≥0 恒成立 即 t≤(e^2x+1)/e^x=e^x+1/e^x 恒成立 从而 t≤(e^x+1/e^x)min， 而 e^x+1/e^x≥2√(e^x•1/e^x)=2 从而 t≤2 即t的取值范围（-∞，2] 2.f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1 =[(e^x)²-2te^x+t²]+[x²-2tx+t²] +1 =(e^x-t)²+(x-t)²+1 令h(x)=(e^x-t)-(x-t)=e^x-x 则h'(x)=e^x-1，令h'(x)=0，得e^x - 1=0，x=0， 当x>0时，h'(x)>0，h(x)增，当x
g(x)=(1/2)f'(x)=e^x-te^x +x -t
由于 g(x)是R上的增函数,从而
g'(x)=e^x-te^x+1≥0 恒成立
即 t≤(e^x+1)/e^x=1+e^(-x) 恒成立
由于 e^(-x)>0
从而 t≤1
即t的取值范围（-∞,1]
再问： 还有一个问题。。。。证明f(x)>=3/2
再答： 1.f'(x)=2e^2x-2t(e^x+1)+2x g(x)=(1/2)f'(x)=e^2x-te^x +x -t 由于 g(x)是R上的增函数，从而 g'(x)=e^2x-te^x+1≥0 恒成立 即 t≤(e^2x+1)/e^x=e^x+1/e^x 恒成立 从而 t≤(e^x+1/e^x)min， 而 e^x+1/e^x≥2√(e^x•1/e^x)=2 从而 t≤2 即t的取值范围（-∞，2] 2.f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1 =[(e^x)²-2te^x+t²]+[x²-2tx+t²] +1 =(e^x-t)²+(x-t)²+1 令h(x)=(e^x-t)-(x-t)=e^x-x 则h'(x)=e^x-1，令h'(x)=0，得e^x - 1=0，x=0， 当x>0时，h'(x)>0，h(x)增，当x
已知函数f(x)=e^2x-2t(e^x+x)+x^2+2t^2+1的导函数,g(x)=1/2f'(x).若g(x)为R
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) .
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）,
二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^
二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x*
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=1/2x^2-1/3ax^3(a>0)m函数g(x)=f(x)+e^x(x-1),函数g(x)的导数为
已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]
已知函数f(x)=1/1+x,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x²+2,求g(f(x))的值,