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要第三问的证明步骤,(题中不要求证明,但我想知道这问的证明步骤)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 22:14:32
要第三问的证明步骤,(题中不要求证明,但我想知道这问的证明步骤)
我想要第三问的证明,一二问我会证,用了两种方法1.延长法2.梯形中位线 看不清者,点击图片可以放大
要第三问的证明步骤,(题中不要求证明,但我想知道这问的证明步骤)
这道题初三学生应该都做过,由1,2的思路解,实在不行问问班上的同学或老师吧(下面是评分细则,参考一下吧)
2009年山东省中考24题
24.(本题满分10分)
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD.………………1分
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG.
∴ AG=CG.………………………5分
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG.
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN. ……………6分
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN, MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG.
∴ AG=EG.
∴ EG=CG. ……………………………8分
证法二:延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC, ……………………4分
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF‖CD‖AB.………………………5分
∴ .
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE.
∴ .…………………………………………………6分
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°. …………7分
∴ △MEC为直角三角形.
∵ MG = CG,
∴ EG= MC.
∴ .………………………………8分
(3)(1)中的结论仍然成立,
即EG=CG.其他的结论还有:EG⊥CG.……10分