线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:48:05

他这个方程组是通过什么列出来的,没看明白,

列向量的内积和模:第一列的模为a^2+b^2,=1说明第一列是单位向量,第三列的模为c^2+1/4,=1说明第三列是单位向量.第一列和第三列做内积=0,说明第一列和第三列正交,第一列和第二列正交显然,第三列和第二列正交显然,第二列是单位向量显然.这就是A是正交矩阵所要满足的条件：他的列向量是两两正交的单位向量组.
当然：直接AA^T=E,比较元素也行
再问：按照你上面的的，我有一个疑问：单位向量内积一定得0吗？
再答：两两正交，内积=0，单位向量，自己和自己做内积=1
再问：我想问的是：这题它列的方程组，是让每一列都满足是单位列向量。为什么呢？第一列和第三列不全是单位向量就不能相互正交了吗？看A的形式，1和3列非单位向量一样可以正交。
再答：相互正交的向量组拼成的不是正交矩阵，必须是两两正交的单位向量拼成的才是正交矩阵

线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问怎么证明一个矩阵是正交矩阵? 线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵. 线性代数中怎么证明正交矩阵的特征值是1或者-1? 请教一个线性代数矩阵的证明题线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. 线性代数证明题,求解答,图片中第2题, 还有想问一下,是不是证明一个矩阵是正定矩阵,要先证明它是对线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 线性代数,矩阵,证明题, 线性代数矩阵证明题~ 线性代数矩阵证明题已知A为正交阵,且|A|=-1,证明-1是A的一个特征值.（过程,快点啊!）