已知7^24-1可被40~50之间(不包括50)的两个数整除,求这两个整数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:33:19
已知7^24-1可被40~50之间(不包括50)的两个数整除,求这两个整数.
已知7^24-1可被40~50之间(不包括50)的两个整数整除,求这两个整数。
来个有学问点的阿喂~
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7^24 - 1
= (7^12 + 1)(7^12 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^6 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
7^3 + 1 = (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) = 8 * 43
7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 ) = 6 * 57
显然这个数含有的40~50之间的因数就是 43、57
再问: 7^3 + 1怎么得出 (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) 来的~过程呢~ 还有7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 )
再答: X^3 + 1 = (X+1)(X²-X+1)这个公式学过没?用这个。
再问: 木有= =、
再答: 题目范围被我搞错了。还要用这个公式7^24-1=(7^8-1)(7^16+7^8+1)。再分解7^8-1=(7^4+1)(7^2+1)(7^2-1),分解到因数50、48。连上面的43、48这俩才在范围之内。
= (7^12 + 1)(7^12 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^6 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
7^3 + 1 = (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) = 8 * 43
7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 ) = 6 * 57
显然这个数含有的40~50之间的因数就是 43、57
再问: 7^3 + 1怎么得出 (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) 来的~过程呢~ 还有7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 )
再答: X^3 + 1 = (X+1)(X²-X+1)这个公式学过没?用这个。
再问: 木有= =、
再答: 题目范围被我搞错了。还要用这个公式7^24-1=(7^8-1)(7^16+7^8+1)。再分解7^8-1=(7^4+1)(7^2+1)(7^2-1),分解到因数50、48。连上面的43、48这俩才在范围之内。
已知7^24-1可被40~50之间(不包括50)的两个数整除,求这两个整数.
数7的24次方可被40至50之间(不包括50)的两个整数整除,求这两个整数.
已知74^24-1可被40至50之间的两个整数整除.求这两个整数
已知724-1可被40至50之间的两个整数整除,求这两个整数.
已知2^64-1可被60~70之间的某两个整数整除,求这两个数
2的96次方减1可被在60-70之间的两个整数整除,求这两个数
已知7^24-1可被40至50的两个数整除,这两个数是?
已知:7^24-1可被40至50的两个数整除,这两个数是
已知2的64次方-1可以被10至20之间的两个整数整除,求这两个数
已知2^64-1可以被60至70之间的两个整数整除,求这两个数
已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.
已知6^8-1能被30~40之间的两个整数整除,这两个数是