球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:22:04
球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的
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球面上三点A、B、C,平面ABC与球面交于一个圆,三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18,BC=24,AC=30,
AC2=AB2+BC2,∴AC为这个圆的直径,AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=
1
2R
△OMA中,∠OMA=90°,OM=
1
2R,AM=
1
2AC=30×
1
2=15,OA=R
由勾股定理(
1
2R)2+152=R2,
3
4R2=225
解得R=10
3
球的表面积S=4πR2=1200π
故答案为:1200π.
∵AB=18,BC=24,AC=30,
AC2=AB2+BC2,∴AC为这个圆的直径,AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=
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2R
△OMA中,∠OMA=90°,OM=
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2R,AM=
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2AC=30×
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2=15,OA=R
由勾股定理(
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2R)2+152=R2,
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4R2=225
解得R=10
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球的表面积S=4πR2=1200π
故答案为:1200π.
球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于
球面上有三点A、B、C,若AB =18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求球
球面上有三个点A、B、C,其中AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的一半,那么这个球的半
球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程
已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于
已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少?
已知球面上的三个点A,B,C,AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离等于?
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面
球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1
球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离