对任意实数λ,直线l1:x+λy-m-λn=0与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,则直线l2:mx+ny=r2与圆
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:02:08
对任意实数λ,直线l1:x+λy-m-λn=0与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,则直线l2:mx+ny=r2与圆C的位置关系是______.
由直线l1:x+λy-m-λn=0 即 (x-m)+λ(y-n)=0,显然直线l1:经过定点(m,n).
再根据l1与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,可得点(m,n)在圆C的内部,∴m2+n2<r2.
再根据点C到直线l2的距离为d=
|0+0−r2|
m2+n2=
r2
m2+n2>
r2
r=r,
故直线l2:mx+ny=r2与圆C的位置关系是 相离,
故答案为 相离.
再根据l1与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,可得点(m,n)在圆C的内部,∴m2+n2<r2.
再根据点C到直线l2的距离为d=
|0+0−r2|
m2+n2=
r2
m2+n2>
r2
r=r,
故直线l2:mx+ny=r2与圆C的位置关系是 相离,
故答案为 相离.
对任意实数λ,直线l1:x+λy-m-λn=0与圆C:x2+y2=r2总相交于两不同点,则直线l2:mx+ny=r2与圆
已知直线l:mx+ny-1=0(m,n∈R*)与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长
已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.求满足下列条件的m,n,的值 .(1)l1与l2相交于点(
已知两直线l1:mx+y-(m+1)=0和l2:x+my-2m=0当实数m取何值时,l1与l2是下列关系:(1)相交(2
证明P(m,n)在椭圆c x2/4+y2/4=1 运动时 直线mx+ny=1 与 圆x2+y2=1 恒相交 并求所得弦长
若圆x2+y2=r2与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是
已知圆x2+y2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1m+1n
已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2
已知两条直线L1:x+(m+1)y=1,L2:mx+2y=8,实数m分别为何值时,L1与L2:(1)相交;(2)平行;(
已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0若l1垂直于l2且l1经过点(-1,1),求m,n的值
如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于
已知圆O:x2+y2=r2(r>0)与直线x-y+22=0相切.