1.证明：三角形的三条中线交于一点,且这点到一边的中点的距离等于它到相对定点的距离的一半

1.证明：三角形的三条中线交于一点,且这点到一边的中点的距离等于它到相对定点的距离的一半
2.请回答这句话的错误：木块静止地放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力,这是由于木块发生微小的形变产生的
3.重为20N的砖平放在水平桌面上,砖与桌面间的最大静摩擦力是6N,动摩擦因数为0.25,现用5.5N、10N、15N的水平力分别去推砖,砖受到的摩擦力分别为多大
4.8/5根5是怎么算出来的

我来试试吧.
1.证明： 一般利用中位线法证明的  附图
         已知：△ABC的两条中线AD、CF相交于点O,连接并延长BO,交AC于点E.
         求证：AE=CE
    证明：如图,延长OE到点G,使OG=OB.
         ∵OG=OB
         ∴点O是BG的中点
        又∵点D是BC的中点
        ∴OD是△BGC的一条中位线
        ∴AD∥CG
        ∵点O是BG的中点,点F是AB的中点
        ∴OF是△BGA的一条中位线
        ∴CF∥AG
        
        ∵AD∥CG,CF∥AG
        ∴四边形AOCG是平行四边形
        ∴AC、OG互相平分
        ∴AE=CE,命题得证.
2.说法不正确,原因是对象错误了...木块放在桌面上,木块收到重力作用,对桌面有挤压,
  木块和桌面都会发生微小形变,但是要注意,因为有了形变才会产生回复力...对给予形变
  的物体力的作用...所以
  木块静止地放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力,这是由于桌面发生微小的形变产生的
3.① 5.5N<6N=最大静摩擦力, 故无法拉动砖,砖静止,二力平衡得, f=5.5N
  ② 10N>6N,能够拉动砖块,拉动后,木块受到滑动摩擦力f=0.25*20=5N
  ③ 20N>6N,能够拉动砖块,拉动后,同上,木块受到滑动摩擦力f=0.25*20=5N
  这里要说明一点,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力...也就是说,一开始拉动一个物体需要较
  大力,拉动后反而较省力...滑动过程中,由于物体对桌面的压力大小不变,摩擦力不变
4.由题,0<AP<4,△APD是等腰三角形,故有
     ①AP=PD,这时在对角线连线出取P即可,AP=2√2
     ②AD=PD,AD与圆相切,故PD也与圆相切,设半圆圆心0
       Rt△DPO中, tan∠PDO=1/2
       又 Rt△DPO≌Rt△DAO tan∠PDA=2tan∠PDO=4/3
       cos∠PDA=3/5,对△ADP余弦定理得
       AP²=4²+4²-2*4*4*cos∠PDA=64/5 ,AP=8/5 √5

再问： 第四题没怎么看懂 麻烦再详细点 像为什么 tan∠PDA=2tan∠PDO=4/3 cos∠PDA=3/5 还有最后一个式子是根据什么列的 谢谢
再答： 好的.... 这里用了两个定理...一个是 切线长定理（圆幂定理一部分）：过圆外一点P向圆做两条切线，切线长相等.且等于OP2-R2 也就是说.这里圆外一点是D，切点是A,P...△DPO与△DAO都是直角三角形 那么根据切线长定理可以知道，这两个三角形是全等的...所以∠PDO=∠AD0=1/2∠PDA 第二个定理是余弦定理 △ABC中三边长为a.b.c.对角分别为ABC 则 c2=a2+b2-2abcosC 1中知道PDA是等腰三角形 PD=AD=4，cos∠PDA=3/5..需要求AP
再问： 那个 。。。我是想问为什么2tan∠PDO=4/3 cos∠PDA=3/5. 余弦定理我还没学过诶。。。 只晓得勾股定理 难道不是 c2=a2+b2么？
再答： 你好， c2=a2+b2只是针对于直角三角形的勾股定理... 不用余弦也可以...给你个勾股证法...、 证：设AP∩DO=H AD=4，A0=2,勾股得D0=2√5 利用面积公式 AH=AD*AO/DO=4/5√5 故AP=2AH=8/5√5