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证明三角形的三条中线交于一点

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 14:25:26
证明三角形的三条中线交于一点
证明三角形的三条中线交于一点
已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,
求证BC的中线AF过点O.
延长AO交BC于F'
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC
所以BOCG为平行四边形
F'平分BC
F'与F重合
BC的中线AF过点O.
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