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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的不是直径的弦,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:53:57
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的不是直径的弦,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的不是直径的弦,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
连结AO并延长,交圆于A,E,连结AC,EC,
则∠ACE=90°,
∴∠EAC+∠AEC=90°,
∵∠CAD=∠ABC,
∴∠CAD+∠EAC=90°,
∴直线AD与⊙O相切.