在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且角DEF=角B,当点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:25:06
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且角DEF=角B,当点
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,三角形FCE的面积可能等于三角形EBD面积的四倍吗?若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.
这是一道相似题
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上,点F在边AC上,且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,三角形FCE的面积可能等于三角形EBD面积的四倍吗?若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,三角形FCE的面积可能等于三角形EBD面积的四倍吗?若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.
这是一道相似题
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上,点F在边AC上,且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,三角形FCE的面积可能等于三角形EBD面积的四倍吗?若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.
取BC中点G,连接AG;设BD=x
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
易证得△ABG相似于△EBD
所以 DE=4x/3,BE=5x/3
所以 S△BDE=(2/3)x^2,CE=(36-5x)/3
易证得△CEF相似于△CGA
所以 EF=4(36-5x)/9
所以 S△CEF=(2/27)(36-5x)^2
因为 S△CEF=4S△BDE
所以 (2/27)(36-5x)^2=4×(2/3)x^2
所以 36-5x=±6x
所以 x=36/11 或者 x=-36(舍去)
BD=36/11
或者:
取BC中点G,连接AG;设BD=x
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
又因为 ∠B=∠C
所以 △BED相似于△CFE
因为 面积比=(相似比)^2
所以 CE=2BD
易证得△ABG相似于△EBD
所以 BE=5x/3
所以 CE=(36-5x)/3
所以 (36-5x)/3=2x
x=36/11
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
易证得△ABG相似于△EBD
所以 DE=4x/3,BE=5x/3
所以 S△BDE=(2/3)x^2,CE=(36-5x)/3
易证得△CEF相似于△CGA
所以 EF=4(36-5x)/9
所以 S△CEF=(2/27)(36-5x)^2
因为 S△CEF=4S△BDE
所以 (2/27)(36-5x)^2=4×(2/3)x^2
所以 36-5x=±6x
所以 x=36/11 或者 x=-36(舍去)
BD=36/11
或者:
取BC中点G,连接AG;设BD=x
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
又因为 ∠B=∠C
所以 △BED相似于△CFE
因为 面积比=(相似比)^2
所以 CE=2BD
易证得△ABG相似于△EBD
所以 BE=5x/3
所以 CE=(36-5x)/3
所以 (36-5x)/3=2x
x=36/11
在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且角DEF=角B,当点
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证三角形BD
如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P作AB的垂线交BC于点D,点E在边AC上,且∠PDE=∠B
初二数学几何问题Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6动点D在边AC上运动,
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE
如图三角形ABC中Ab=AC,D.E.F分别为AB.BC.CA上的点,且BD=CE,角DEF=角B你能说明三角形DEF是
N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持D
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数