N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持D

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:26:38

N难
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持DE//BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG
（1）如图1,当FG和BC重合时,求正方形DEFG面积
（2）如图2,设AD=x,三角形ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式

/>1）
作AM⊥BC,AM交DE于N,设正方形边长为a
因为AB＝AC＝5,BC＝6
所以BM＝CM＝3,AM＝4
显然AN＝4－a,
因为△ADE∽△ABC
所以AN/AM＝DE/BC
（相似三角形的对应高的比等于对应边的比）
所以(4－a)/4＝a/6
解得a＝12/5
所以正方形面积＝144/25
2）
显然,AD/AB＝DE/BC
所以x/5＝DE/6
所以DE＝6x/5
当0＜DE≤12/5,即0＜x≤2时,y关于x的函数关系式是：
y＝DE^2＝36x^2/25
当2＜x≤5时,设EF交BC于P,
因为AN/AM＝DE/BC
所以(4－EP)/4＝(6x/5)/6
所以EP＝4－4x/5
所以y＝DE*EP＝(6x/5)*(4－4x/5)
整理得：
y＝－24x^2/25＋24x/5
综上所述,
0＜x≤2时,y关于x的函数关系式是：y＝36x^2/25
2＜x≤5时,y关于x的函数关系式是：y＝－24x^2/25＋24x/5
江苏吴云超祝你学习进步

N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持D 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC, 一道数学证明题如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别在AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保锐角三角形ABC中,BC=12,三角形ABC面积为60,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D,E不与A,B重合）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），（2012•重庆模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A 已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在边AB、AC上，且DE=DF．（点D、E、F均不与点B重合）判如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥