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判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 04:55:53
判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释
判断:若(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则(x0,y0)一定为驻点. 给出解释
驻点定义:满足偏f偏x在(x0,y0)等于0,且偏f偏y在(x0,y0)等于0的点(x0,y0)称为函数f的驻点
而(x0,y0)为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在(x0,y0)等于0且偏f偏y在(x0,y0)等于0
因此,命题正确.
P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量