神马作文网如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 07:23:44
如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.
（1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由；
（2)若交点M在圆O的外部（如图2）上述结论是否成立?若成立,加以证明；若不成立,请说明理由.
（1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由；
（2)若交点M在圆O的外部（如图2）上述结论是否成立?若成立,加以证明；若不成立,请说明理由.
无论点M在圆内还是在圆外,都有：AB＝CD. 证明如下：
一、图1时,
∵∠AMP＝∠CMP,∴∠BMQ＝∠DMQ,∴MQ是∠BMD的平分线.
∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到BM、DM的距离相等［角平分线性质］,
∴AB＝CD［弦心距相等,则弦相等］.
二、图2时,
∵∠AMP＝∠CMP,∴MP是∠AMC的平分线,∴MQ是∠AMC的平分线.
∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到AM、CM的距离相等［角平分线性质］,
∴AB＝CD［弦心距相等,则弦相等］.
一、图1时,
∵∠AMP＝∠CMP,∴∠BMQ＝∠DMQ,∴MQ是∠BMD的平分线.
∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到BM、DM的距离相等［角平分线性质］,
∴AB＝CD［弦心距相等,则弦相等］.
二、图2时,
∵∠AMP＝∠CMP,∴MP是∠AMC的平分线,∴MQ是∠AMC的平分线.
∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到AM、CM的距离相等［角平分线性质］,
∴AB＝CD［弦心距相等,则弦相等］.
如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.
如图,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.求AB和CD大小关系,并说明理由.
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是圆O上一点,延长AM、DC相交于N.
已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上
如图,AB是○O的直径,弦PQ交AB于点M,且PM=MO.求证弧AP=1/3BQ
AB是圆O的直径,弦PQ交AB于M,且PM＝MO,求证弧PQ＝3分之1弧BQ
如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系.
如图,MN是圆O的直径,弦AB ,CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM
如图,AB为圆o 的直径,p为半圆弧的中点,过p任作直线pq(pq与线段ab不相交),过a,b分别做pq的垂线,cd为垂
如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm
关于圆的,已知：如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证：角AMD=角