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函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:17:01
函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少
函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少
f(x)=(x-a)²-a²+a+2
对称轴x=a,开口向上
所以定义域在对称轴左边,是减函数
所以x=0时最大
所以f(0)=a+2=3
a=1
f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2
符合x=1,最小=2
所以a=1