已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:35:47
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N
(1)若M+N=6,求实数a的值;
(2)若M=2N,求实数a的值.
(1)若M+N=6,求实数a的值;
(2)若M=2N,求实数a的值.
①当a>1时,f(x)在[1,2]上单调递增,
则f(x)的最大值为M=f(2)=a2,
最小值N=f(1)=a;
②当0<a<1时,f(x)在[1,2]上单调递减,
则f(x)的最大值为M=f(1)=a,
此时最小值N=f(2)=a2,
(1)∵M+N=6,
∴a2+a=6,
解得a=2,或a=-3(舍去)
(2)∵M=2N
当a>1时,a2=2a,解得a=2,或a=0(舍去),
当0<a<1时,2a2=a,解得a=
1
2,或a=0(舍去),
综上所述a=2或a=
1
2
则f(x)的最大值为M=f(2)=a2,
最小值N=f(1)=a;
②当0<a<1时,f(x)在[1,2]上单调递减,
则f(x)的最大值为M=f(1)=a,
此时最小值N=f(2)=a2,
(1)∵M+N=6,
∴a2+a=6,
解得a=2,或a=-3(舍去)
(2)∵M=2N
当a>1时,a2=2a,解得a=2,或a=0(舍去),
当0<a<1时,2a2=a,解得a=
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2,或a=0(舍去),
综上所述a=2或a=
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2
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N (1)若M+N=6,求实数a的值;
若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值m,且函数g(x)=(1-4m)x在[0,+
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(loga2)+6,则a的值为(
已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间(1,2)上的最大值与最小值的差为a2,则a= ___ .
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a=___.
已知函数f(x)=ax+loga(x+1)(a>0,且a≠1)在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则实数a=__
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-x+1在区间【1,3】上最大值为M(a),最小值为N(a)
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1,在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a
已知函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=axax+2.