已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 23:25:43

取数列｛lg an ｝中的任意两项 lg an 和lg a(n-1),那么必定有lg an - lg a(n-1) = k = 常数所以有 lg [ an /a(n-1)] = k那么 an / a(n-1) = e^k所以数列{ an }中的任意两项 an 和a(n-1)总有：an / a(n-1) = e^k = 常数所以数列｛ an ｝是等比数列

已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列. 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件（填写：充分设数列｛an｝是各项为正等比数列求证数列｛lgan｝为等差数列,并写出首项和公差若数列｛an｝是公比为q的等比数列,且bn=lgan,求证｛bn｝为等差数列 {lgan}是等比数列,则{an}是什么数列? “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件等比数列{an}中,an大于0,n属于正整数,求证{lgan}是等差数列,{根号下an}是等比数列已知数列{an}满足：lgan=3n+5,试用定义证明{an}是等比数列 lgan=3n+5 已知数列{an}满足：lgan=3n+5,试用定义证明{an}是等比数列