平面a//平面b 点A C属于a 点B D属于b 点EF分别在线段AB CD上 且AE/EB=CF/FD 求证EF//
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:26:18
平面a//平面b 点A C属于a 点B D属于b 点EF分别在线段AB CD上 且AE/EB=CF/FD 求证EF// b
设点A、C、E、F在平面b的射影分别为A'、C'、E'、F'.
则有:EE'∥AA‘ ,FF'∥CC' ,
可得:EE'/AA' = AE/EB ,FF'/CC' = CF/FD ;
已知,AE/EB=CF/FD ,
可得:EE'/AA' = FF'/CC' ;
因为,AA'和CC'分别是A、C到平面b的距离,都等于平面a和平面b之间的距离,
所以,AA' = CC' ,
可得:EE' = FF' ;
因为,EE'和FF'分别是E、F到平面b的距离,
即有:点E、F到平面b的距离相等,
所以,EF∥平面b .
则有:EE'∥AA‘ ,FF'∥CC' ,
可得:EE'/AA' = AE/EB ,FF'/CC' = CF/FD ;
已知,AE/EB=CF/FD ,
可得:EE'/AA' = FF'/CC' ;
因为,AA'和CC'分别是A、C到平面b的距离,都等于平面a和平面b之间的距离,
所以,AA' = CC' ,
可得:EE' = FF' ;
因为,EE'和FF'分别是E、F到平面b的距离,
即有:点E、F到平面b的距离相等,
所以,EF∥平面b .
平面a//平面b 点A C属于a 点B D属于b 点EF分别在线段AB CD上 且AE/EB=CF/FD 求证EF//
平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,点E、F分别在线段AB、CD上,且AE/EB=CF/FD,
已知平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE/EB=CF/FD,
如图,平面a//平面b,A,C属于a,B,D属于b,AB与CD是异面直线,且E,F分别为AB,CD的中点,求证EF//b
正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C.
正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上,点F在BD上,且B`E=BF.求证:EF//平面BB1C1C
如图所示,平面α∥平面β,点A∈α,C∈α,点B∈β,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,AB,CD所在直线异面,且
平面∝平行平面β平行平面r,直线a与b分别交∝、β、r于点A,B,C和点D,E,F求证:AB:BC=DE:EF 图画不出
正方体ABCD-A′B′C′D′中,点E在AB′上,点F在BD上,且B′E=BF,求证:EF平行平面BB′C′C
若平面α‖平面β,点A、C属于α,点B、D属于β,且AB=48,CD=25,又CD在平面β内的射影长为7,则AB和平面
用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是
已知平面a.b.c(三平面相互平行)与两条直线l.m分别相交于点A.B.C和点D.E.F,求证AB/BC=DE/EF.