问一个微分几何题,这些我都明白的，他说用z除以c平方乘这个方程，可以消去z和z的导数项，根本消不掉啊。我还找到一个答案，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:41:41

问一个微分几何题,
这些我都明白的，他说用z除以c平方乘这个方程，可以消去z和z的导数项，根本消不掉啊。我还找到一个答案，它解这个方程是把方程看成关于(x',y',z')的二次型，然后能推出x=0,or y=0, or z=0, 然后只有y=0的情况可能，可是这个方程是关于x，z完全对称的啊，怎么能有这种结论呢。

解释下原文的答案：
令g(x,y,z)=x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 - 1
则 g=0 就定义了原文中的椭球面.
g的梯度grad(g) = 2(x/a^2,y/b^2,z/c^2).对于椭球面的任意切向量v,由于在椭球面上g
是常数0,所以g在v方向的方向导数为0,也即 = v(g) = 0
这说明grad(g)垂直于椭球面.设N是椭球面的外向单位法向量.那么grad(g)和N方向相同,从而存在曲面上的函数f,使得grad(g)/2 = fN.即 (x/a^2,y/b^2,z/c^2)=fN.
二次基本形式II作为切空间的二次型,对任意的切向量v,w,有II(v,w) = .其中Dv(N)是N在v方向的（绝对）微分.对于脐点,有II=kI,其中k是脐点处的法曲率,I是一次基本形式.
所以脐点处任意切向量v,w,有 =II(v,w)=kI(v,w)=k=,从而Dv(N)=kv
于是对于曲面上任意曲线a,设v=da/dt是它的切向量,就有
d(fN)/dt = Dv(fN) = v(f)N+fDvN = v(f)N + fkv
从而 d(fN)/dt 与 v 的叉乘 d(fN)/dt x v = v(f)N x v
显然这个叉乘垂直于N,所以 < d(fN)/dt x v,N > = 0
这就是原文答案中的方程.解这个方程就得到了脐点的位置.

问一个微分几何题,这些我都明白的，他说用z除以c平方乘这个方程，可以消去z和z的导数项，根本消不掉啊。我还找到一个答案，书上是根据分别消去x,y,z得到的,但是我发现其中一个方程中不含有y,这代表了什么?怎么解得那个答案的,图不是这个题目的复变函数求导当z=0时,求函数f(z)=i(1-z)^n的导数等于多少,我怎么算都等于-ni,答案是ni,我无法理解啊 X除以X的绝对值加Y除以Y的绝对值加Z除以Z的绝对值再加X乘Y乘Z除以X乘Y乘Z的绝对值等于?XYZ都不为零查个服装牌子 Z开头的标志是一个Z和一个反Z 请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数高数求极值的问题这个题目根本看不懂啊这个Z怎么说来就来啊还平方我真么的莫名其妙什么意思帮我解释高哪位大神可以帮我把e^(z/z-1)展开成z的幂级数, 求函数z=ysin(x-y)的全微分和偏导数微分到底是什么我们老师说l导数乘Dx 可是他的几何意义是什么 1.设z属于c,且z的模=1,z的平方-z+1=1,求z 设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．