已知函数f(x)=cos^2(2x)- 2/3 π cos2x 怎么化简 (1)求f(x)值域(2)求增区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:26:18
已知函数f(x)=cos^2(2x)- 2/3 π cos2x 怎么化简 (1)求f(x)值域(2)求增区间
(1)f(x)=(cos2x-1/3 π)^2+1/9π^2
cos2x∈[-1,1]
f(x)max=(-1-1/3 π)^2+1/9π^2=1+2/3 π+2/9π^2
f(x)min=(1-1/3 π)^2+1/9π^2=1-2/3 π+2/9π^2
f(x)值域[1-2/3 π+2/9π^2,1+2/3 π+2/9π^2]
(2)f(x)′=-4cos2xsin2x+4/3π sin2x>0
当sin2x>0时,x∈[kπ,kπ+π/2]
-4cos2x+4/3π >0
cos2x
再问: f(x)=cos^2(2x)- (2/3 πcos2x ) 2x为整体,不好意思,没说明白。您能在帮解一下
再答: 哦,好的,只是感觉题目中的那个π放的位置没什么太大的意义 接上一步 当sin2x
cos2x∈[-1,1]
f(x)max=(-1-1/3 π)^2+1/9π^2=1+2/3 π+2/9π^2
f(x)min=(1-1/3 π)^2+1/9π^2=1-2/3 π+2/9π^2
f(x)值域[1-2/3 π+2/9π^2,1+2/3 π+2/9π^2]
(2)f(x)′=-4cos2xsin2x+4/3π sin2x>0
当sin2x>0时,x∈[kπ,kπ+π/2]
-4cos2x+4/3π >0
cos2x
再问: f(x)=cos^2(2x)- (2/3 πcos2x ) 2x为整体,不好意思,没说明白。您能在帮解一下
再答: 哦,好的,只是感觉题目中的那个π放的位置没什么太大的意义 接上一步 当sin2x
已知函数f(x)=cos^2(2x)- 2/3 π cos2x 怎么化简 (1)求f(x)值域(2)求增区间
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