求级数(-1^n)sin1/n的敛散性(条件,还是绝对)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:16:05
求级数(-1^n)sin1/n的敛散性(条件,还是绝对)
因为 lim(n->∞)sin1/n=0
而 sin1/n递减
所以
级数(-1)^nsin1/n收敛
而
级数sin1/n
由lim (sin1/n)/(1/n)=1
而级数1/n发散
即级数sin1/n发散
所以
原级数条件收敛.
再问: 为什么sin1/n 递减, shin1/n是正项级数吗? 正项级数的极限比值审敛法不是要L=+无穷才能用你那个么 怎么是=1?
再答: 当x∈(0,π/2)时 sinx>0 所以 sin1/n>0 是正项
再问: 那你的limu/v=1 所以因为V发散所以U发散是什么意思啊。
再答: 比较审敛法的极限形式。
再问: 极限形式的比较审敛法:lim Un/Vn=m。 (1)m=0时,若∑Vn收敛,则∑Un也收敛; (2) m=+∞时,若∑Vn发散,则∑Un也发散; (3) 0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。 哦 我明白了
再答: (3) 0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。
而 sin1/n递减
所以
级数(-1)^nsin1/n收敛
而
级数sin1/n
由lim (sin1/n)/(1/n)=1
而级数1/n发散
即级数sin1/n发散
所以
原级数条件收敛.
再问: 为什么sin1/n 递减, shin1/n是正项级数吗? 正项级数的极限比值审敛法不是要L=+无穷才能用你那个么 怎么是=1?
再答: 当x∈(0,π/2)时 sinx>0 所以 sin1/n>0 是正项
再问: 那你的limu/v=1 所以因为V发散所以U发散是什么意思啊。
再答: 比较审敛法的极限形式。
再问: 极限形式的比较审敛法:lim Un/Vn=m。 (1)m=0时,若∑Vn收敛,则∑Un也收敛; (2) m=+∞时,若∑Vn发散,则∑Un也发散; (3) 0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。 哦 我明白了
再答: (3) 0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。
求级数(-1^n)sin1/n的敛散性(条件,还是绝对)
求级数(-1^n)sin1/n的敛散性
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
求级数-1的n次方*n(n+1)分之2n+1的收敛性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛. 谢谢
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
一道函数敛散性的题∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
无穷级数(-1)的n次方n的n次方分之(n+1)的阶层是绝对收敛还是条件收敛,坐等啊.