一道函数敛散性的题∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:12:53
一道函数敛散性的题
∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.
∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.
原级数是条件收敛.
首先,根据莱布尼茨判别法,∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数,且1/ln(n+1)单调递减趋于0,所以∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))收敛.
齐次原级数通项的绝对值是1/ln(n+1),因为n足够大时,1/ln(n+1) > 1/n,而∑(n=1到∞)1/n发散,所以绝对值的级数发散.
综上,条件收敛.
首先,根据莱布尼茨判别法,∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数,且1/ln(n+1)单调递减趋于0,所以∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))收敛.
齐次原级数通项的绝对值是1/ln(n+1),因为n足够大时,1/ln(n+1) > 1/n,而∑(n=1到∞)1/n发散,所以绝对值的级数发散.
综上,条件收敛.
一道函数敛散性的题∑(n=1到∞) (-1)^(n-1)*(1/ln(n+1))求此交错级数为条件收敛,还是绝对收敛.
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
∑(-1)∧n(1/ln n)绝对收敛还是条件收敛?怎么证明呀?
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)