神马作文网帮忙做一道有关概率论的题目啊.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:57:16
帮忙做一道有关概率论的题目啊.
从含有2个次品的5个零件中任取2个,求（1）均为合格品的概率 （2）至少有1个合格品的概率 （3）1个是次品,1个是合格品的概率
从含有2个次品的5个零件中任取2个,求（1）均为合格品的概率 （2）至少有1个合格品的概率 （3）1个是次品,1个是合格品的概率
方法一：总共可能出现的情况为C25(2在上,5在下)种,即有10种
(1)均为合格品的概率.即从3个合格品中取出两个,有C23(2在上,3在下)种情况,即3种,于是P1=3/10
(2)至少有一个合格品.正面去解,抽出的两个零件中有一个是正品,有一个是次品或者两个都是正品,情况有（C13×C12+C23）种,即有9种,于是P2=9/10;反面解较简单,即两个全是次品的反面,两个次品出现的情况只有C22即1种,其概率为1/10,于是其反面P2=1-1/10=9/10
(3）1个是次品,1个是合格品的概率.情况有C13×C12种,即有6种,于是P3=6/10=3/5
方法二：设取得合格品的概率为P(A),取得次品的概率为P(B)
(1)均为合格品的概率,即第一次取得合格品,第二次也取得合格品,第一次取得合格品的概率为3/5,第二次取得合格品的概率是四个里面还有两个正品,即概率为2/4,(下面两步分析同理),所以,P1=3/5×2/4=3/10
(2)至少有1个合格品的概率.有两种情况,一种是一个是合格品,一个是次品,一种是两个都是合格品,P2=3/5×2/4×2+3/5×2/4=9/10(中间乘以2是因为第一种情况分为两种,有先后顺序)
（3）1个是次品,1个是合格品的概率.就是第二步中的第一种情况,P3=3/5×2/4×2 =6/10 =3/5
(1)均为合格品的概率.即从3个合格品中取出两个,有C23(2在上,3在下)种情况,即3种,于是P1=3/10
(2)至少有一个合格品.正面去解,抽出的两个零件中有一个是正品,有一个是次品或者两个都是正品,情况有（C13×C12+C23）种,即有9种,于是P2=9/10;反面解较简单,即两个全是次品的反面,两个次品出现的情况只有C22即1种,其概率为1/10,于是其反面P2=1-1/10=9/10
(3）1个是次品,1个是合格品的概率.情况有C13×C12种,即有6种,于是P3=6/10=3/5
方法二：设取得合格品的概率为P(A),取得次品的概率为P(B)
(1)均为合格品的概率,即第一次取得合格品,第二次也取得合格品,第一次取得合格品的概率为3/5,第二次取得合格品的概率是四个里面还有两个正品,即概率为2/4,(下面两步分析同理),所以,P1=3/5×2/4=3/10
(2)至少有1个合格品的概率.有两种情况,一种是一个是合格品,一个是次品,一种是两个都是合格品,P2=3/5×2/4×2+3/5×2/4=9/10(中间乘以2是因为第一种情况分为两种,有先后顺序)
（3）1个是次品,1个是合格品的概率.就是第二步中的第一种情况,P3=3/5×2/4×2 =6/10 =3/5