已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.(Ⅰ)判断f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 22:32:09

已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.(Ⅰ)判断f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性
Ⅱ令)G(x）=f(x)的平方减g（x)的平方,判断G(x）的奇偶性并加以证明

(I) 当f(x)和g(x)都不衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是非奇非偶；
当f(x)和g(x)其中一个衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性与不衡为零的那个奇偶性相同；
当f(x)和g(x)都衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都既是奇函数又是偶函数.
Ⅱ G(-x)-G(x)=[f~2(-x)-g~2(-x)]-[f~2(x)-g~2(x)]=0;
G(x)是偶函数
特别地,当f(x)和g(x)都衡为零时,G(x)既是奇函数又是偶函数.

已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数.(Ⅰ)判断f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. f(x)为偶函数.g(x)是偶函数.则f(x)+g(x)的奇偶性? 复合函数奇偶性【g（x）偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,那么F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性一定是若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式怎样判断奇函数f(x)与偶函数g(x)的四个复合函数的奇偶性? 复合函数奇偶性复数函数f[g(x)]为偶函数,则f[g(－x)]＝f[g(x)]而不是f[－g(x)]＝f[g(x)], 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 已知函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(X)=1/x-1.求f(x)的解析式已知函数h(x)=2的x次方h（x）=f（x）+g（x）其中f（x）为偶函数g（x）为奇函数求g（x）和f（x）的解析